to run  - correr, circular, pasar, llevar en coche, funcionar, ir, hacer funcionar (un motor, etc.), durar, echar, desteñir, despintar (dícese de los colores), dirigir, llevar (un negocio, etc.), extenderse, tender (un cable, etc.) 

to be a candidate

to postulate  - postular 

to nominate  - proponer (como candidato), nominar, nombrar 

to propose  - pensar, proponerse, proponer matrimonio, proponer